Bailey công khai là người đồng tính.[21][22] Vào năm 2020, anh nói về những trải nghiệm của mình với Ian McKellen, bạn diễn của vở kịch King Lear, nói rằng: "Tôi đang đối mặt với tính dục của chính mình, tôi không nhất thiết phải giấu nó, nhưng tôi chưa bao giờ không thành thật về nó. Nó chỉ là chưa bao giờ cần phải nói về nó. Tôi nghĩ, có một cảm giác xấu hổ, điều đó có thể cảm nhận được ở những người đồng tính nam trong ngành."[23]